Hallar el volumen del solido generado al rotar alrededor de la recta x = 2 la región acotada por las graficas de y = 〖4 - x〗 ^ 2 y y = 0. Representar en Geogebra las regiones a rotar y anexar un pantallazo.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Diazcarlosdaniouok1s
Para calcular el volumen utilizaremos el método de la arandela, tenemos que :
V = ∫ₐᵇ π·r²(x) dx Ahora para hallar el volumen total vamos a sumar los volumenes internos y los externos los vamos a restar de tal forma que : V = ∫₀¹ π·(2 - 0)² dx + ∫₁⁵ π·(4 - x)² dx - ∫₀⁵ π(0 - 2)² dxAhora al moemnto de resolver las integrales tenemos que : V = I1 + I2 + I3 V = 9π + 12π + 5π + 16πDe forma tal que el volumen de la región es igual a : V = 16π.
Sabemos que la superficie viene dada por : S = ∫₀¹ 2π (x2 / 2) + 1 / 2 √1 + ((x2 / 2) + 1 / 2)² dx De forma tal que : S = ∫₀¹ π (x² + 1) + √1 + ((x2 + 1)² / 4 dx Resolviendo la integral tenemos que : S = π I1 + I2…
[img = 10] [img = 11] [img = 12] [img = 13] [img = 14] [img = 15] [img = 16].
Se toman las funciones dadas : y = x² y = x + 2 Estas se grafican utilizando el programa Geogebra. (ver imagen 1) La primera función es una Parábola. La segunda función determina una recta con pendiente positiva. Luego…
Utilizando el definición de la Suma de Riemann la aproximación del área bajo la curva de la función f(x) en el intervalo [ - 1, 2] para una partición de n = 8 y n = 16 es : (sumatoria de i = 1 hasta n) ∑ f(x_i)Δx = 8 /…
Alguna solución amigo? Yo encontré esta, pero hace falta la parte de integrales. Adjunto tenemos la imagen de la región, recordemos que el volumen por sólido revolución viene dado por : V = ∫π·r²(x) dx En este caso…