Estadística y CálculoBásico1 respuestas

1. Halle el área S de la superficie de revolución que se forma al girar la gráfica de f(X) = (x2 / 2) + 1 / 2 sobre el intervalo cerrado [0, 1] alrededor del eje Y?

1. Halle el área S de la superficie de revolución que se forma al girar la gráfica de f(X) = (x2 / 2) + 1 / 2 sobre el intervalo cerrado [0, 1] alrededor del eje Y. Interprete el resultado usando la gráfica del ejercicio generada en Geogebra. 2. El costo marginal de un artículo cuando se producen x unidades es de −2.

3Luisaparra
#RevolucionesNivel Básico

Mejor respuesta

4

Sabemos que la superficie viene dada por : S = ∫₀¹ 2π (x2 / 2) + 1 / 2 √1 + ((x2 / 2) + 1 / 2)² dx De forma tal que : S = ∫₀¹ π (x² + 1) + √1 + ((x2 + 1)² / 4 dx Resolviendo la integral tenemos que : S = π I1 + I2 Siendo : I1 = ∫₀¹ x² + 1 dx = x³ + x |₀¹ = 2 u²I2 = ∫₀¹ √1 + ((x2 + 1)² / 4 dx = 1.

2Entonces : S = 3.

2 π.

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