Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos?

Nuestros datos serán :

e = 0.

10 (error de estimación)

Para un 95% de confianza, según tablas de cálculo de tamaño de muestra : Z = 1.

96

Como se desconoce la cantidad de personas que conocen la opinión de la legisladora, se calculara el tamaño de muestra n ; partiremos de la fórmula de cálculo de tamaño de muestra para estimar una porción :

e = z×<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bp%20x%20q%7D%7Bn%7D%7D%20" />, despejarmos n :

n = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20z%5E%7B2%7D%20%20x%20p%20x%20q%7D%7B%20e%5E%7B2%7D%7D%20" />

Ahora bien, para la porción esperada (p) y la probabilidad de fracaso (q) tomaremos un valor de 0.

50 para cada uno.

Sustituyendo los datos :

n = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%281.96%29%5E%7B2%7D%20x%20%280.50%29%20x%20%280.50%29%7D%7B%20%280.10%29%5E%7B2%7D%7D" /> = 96.

04

Respuesta : Se necesita un tamaño de muestra (n) de 97 personas, para así obtener una confianza del 95%, con un error máximo de 0.

10.