Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos?

Para el ejercicio

nuestros datos emplear serán :

e = 0.

05 (error de estimación)

Para un 90% de confianza, según tablas de

cálculo de tamaño de muestra :

Z = 1.

645

Como

se desconoce la cantidad de personas que conocen la opinión de la legisladora,

se calculara el tamaño de muestra n ; partiremos de la fórmula de cálculo de

tamaño de muestra para estimar una porción :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%3D%20z%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%7Bn%7D%20" />, despejamos

n :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%5Cfrac%7Bz%5E%7B2%7Dpq%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D%20" />

Ahora

bien, para la porción esperada (p) y la probabilidad de fracaso (q) tomaremos

un valor de 0.

50 para cada uno.

Sustituyendo los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0An%3D%20%5Cfrac%7B%281.645%29%5E%7B2%7D%280.50%29%280.50%29%7D%7B%280.05%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20270.60" />

Respuesta : Se necesita un tamaño de muestra (n) de 271 personas, para así obtener una confianza del 90%, con un error máximo de 0.

05 (5%).