Una planta tiene 20 máquinas, si la probabilidad de que falla una en cierto día es 0. 05. Encuentre la probabilidad de que durante un día determinado fallen dos máquinas. Compare los resultados a través de la distribución binomial y poisson.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de NatalyKim
En resumen
La probabilidad de que durante un día determinado fallen dos máquinas con la probabilidad binomial es de 0, 1887 y con Poisson es de 0, 1840Explicación : Distribución binomial y Poisson : Probabilidad de Poisson : P(x = k) = μΛκ * eΛ - μ / κ!
La probabilidad de que durante un día determinado fallen dos máquinas con la probabilidad binomial es de 0, 1887 y con Poisson es de 0, 1840Explicación : Distribución binomial y Poisson : Probabilidad de Poisson : P(x = k) = μΛκ * eΛ - μ / κ!
Datos : n = 20p = 0, 05q = 0, 95k = 2 maquinasLa probabilidad de que durante un día determinado fallen dos máquinasProbabilidad binomial :
P(x = k) = Cn, k * p∧k * q∧(n - k)P(x = 2) = C20, 2 (0, 05)²(0, 95)¹⁸P(x = 2) = 190 * 0, 0025 * 0, 3972P(x = 2) = 0, 1887Probabilidad de Poisson : P(x = k) = μΛκ * eΛ - μ / κ!
Μ = n * pμ = 20 * 0, 05 = 1e = 2, 71828k = 2P(x = 2) = 1² * 2, 71828⁻¹ / 2!
P(x = 2) = 0, 1840.
Por el principio de multiplicacion P(a) x P(b) = 1 / 5. (1) P(b) = 2 / 15 reemplazamos en la 1 P(a)x (2 / 15) = 1 / 5 P(a) = 3 / 2 (probabilidad de que falle a).
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