La probabilidad de que una pieza elaborada en determinada planta sea defectuosa es de 9% se toma una muestra de 8 piezas de un lote producido en un determinado día ¿cual es la probabilidad de que haya más de 5 piezas buenas?
En resumen
La probabilidad de encontrar más de 5 piezas buenas : Es de 99, 66%Datos : Numero de éxitos : x ≥ 5. Número de ensayos : n = 8. Probabilidad de éxitos : p = 0, 91 (91%). Probabilidad de fracaso : 1 - p = 0, 09 (9%).
La probabilidad de encontrar más de 5 piezas buenas : Es de 99, 66%Datos : Numero de éxitos : x ≥ 5.
Número de ensayos : n = 8.
Probabilidad de éxitos : p = 0, 91 (91%).
Probabilidad de fracaso : 1 - p = 0, 09 (9%).
Procedimiento : Nos encontramos con una distribución binomial, en donde debemos determinar la probabilidad de encontrar más de determinada cantidad de piezas buenas.
La distribución binomial se representa mediante la siguiente formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%3Da%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7Bn%21%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%21%2A%28n-x%29%21%7D%7D%2Ap%5Ex%2A%281-p%29%5E%7Bn-x%7D" />Necesitamos determinar la probabilidad de encontrar más de 5 piezas buenas P (x ≥ 5), esta corresponde a : P (x ≥ 5) = P(x = 5) + P(x = 6) + P(x = 7) + P(x = 8)Para P(x = 5) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%3D5%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B8%21%7D%7D%7B%5Cbig%7B5%21%2A%288-5%29%21%7D%7D%2A%280%2C91%29%5E5%2A%280%2C09%29%5E%7B8-5%7D%20%3D%200%2C02548" />Al realizar este procedimiento para cada valor de "x" obtenemos P (x ≥ 5) = 0, 9966.
Al multiplicar este valor por cien, podemos representarlo en porcentaje, es decir la probabilidad de encontrar más de 5 piezas buenas es 99, 66%.
La probabilidad de que se acepte es : a) nueve en diez y 3en 4 : (9 / 10) = 90% b) 7 / 10 = 70%.
Datos : μ = 4%e = 2, 71828n = 400Probabilidad de que el 5% de 400 o mas sean defectuosas : Probabilidad de Poisson : P(x = k) = μ∧k * e∧ - μ / K! P(X = 5%) = 4⁵ * 2, 71828⁻⁴ / 5! P(X = 5%) = 0, 1563 P(X = 5%) = 15,…
Planteamiento : Proveedores de tubería : Local : 100 piezasVecino : 200 piezas o unidades Si se seleccionan cuatro piezas al azar y sin reemplazo. 1. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna pieza sea del proveedor…
Procedemos a calcular la probabilidad de que el 5% de 400 piezas sea defectuosa, descartando el primer parámetro del 4% debido a que es una condición externa. Tenemos : X = { número de piezas defectuosas de 400} P(x =…
98% saldrá una pieza no defectuosa 2% saldrá una pieza defectuosaHay 3000 piezas de las cuales el 2% esta defectuosaPiezas defectuosas 3000 * 2% = 60 piezas Piezas no defectuosas (3000 - 60 ) = 2940 piezasLa…