Una particula se mueve sobre la grafica de Y ^ 2 = X + 1, de modo que dx / dt = 4x + 4 ¿cual es la variacion dc de Y o dy / dt cuando x = 8?
Respuesta : + 6 o - 6Explicación : despejamos y = √( + 1) = ( + 1) ^ 1 / 2derivamos con respecto el tiempo dy 1 d( + 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - por - - - - - - - - - - - - - - = dt 2√( + 1) dt dy 1 d() d(1) = - - - - - - - - - - - - - - - - por - - - - - - - - - + - - - - - - - - dt 2√( + 1) dt dtremplazamos dx / dt = 4x + 4dy 1 4x + 4 = - - - - - - - - - - - - - - - - por dt 2√( + 1) dy 4x + 4 = - - - - - - - - - - - - - - - - dt 2√( + 1) remplazamos la x = 8 dy 4(8) + 4 = - - - - - - - - - - - - - - - - dt 2√(8 + 1) dy 36 = - - - - - - - - - - - - - - - - dt + - 6 por ser raizdy = 6 o - 6 dt.
Tenemos que la variación de - y - respecto al tiempo viene siendo : dy / dt = 18 / yExplicación : Tenemos la ecuación de una gráfica : y² = x + 1 Ahora, derivamos parcialmente respecto al tiempo : 2y·(dy / dt) = dx / dt Sustituimos los datos y tenemos que : 2y·(dy / dt) = (4x + 4) 2y·(dy / dt) = (4)·(8) + 4 2y·(dy / dt) = 36 dy / dy = 18 / y Por tanto, tenemos que la variación de - y - respecto al tiempo viene siendo dy / dt = 18 / y.
Son las distintas operaciones que realiza una empresa y que producen cambios en la composición de su patrimonio. Estas pueden ser permutativas o modificativas. Saludos.
Hola! Debes identificar que te han proporcionado la función posición. Entonces lo primero que haremos es obtener la función velocidad Por qué? Porque la partícula estará detenida cuando su velocidad sea 0. Entonces con…
La rapidez con que aumenta las ordenadas (coordenada y) cuando x = 3 es : 3√5 unidades / segDatos : Sea, para x≥2 la abscisa de P aumenta en razón : 5 unidades por segundo. Aplicar derivada ; Aplicar la regla de la…
Respuesta : tasa de variaciónExplicación : Consideremos una función y = f(x) y consideremos dos puntos próximos sobre el eje de abscisas "a" y "a + h", siendo "h" un número real que corresponde al incremento de x (Δx).…
Determinamos la expresión de la aceleración de la partícula. La expresión de la aceleración es a(t) = 24t - 8. La aceleración de la partícula en t = 2 s es a = 40 m / s². A partir de la expresión de la posición de la…