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Una partícula se mueve en línea recta con posición relativa al origen dado por x(t) = 4t ^ 3 - 4t ^ 2 + 8t - 4 donde x se da en metros y t está dado en segundos, con t≥0,a?

Una partícula se mueve en línea recta con posición relativa al origen dado por x(t) = 4t ^ 3 - 4t ^ 2 + 8t - 4 donde x se da en metros y t está dado en segundos, con t≥0, a. Encuentre una expresión para la aceleración de la partícula. B. Encuentre la aceleración de la partícula cuando t = 2s.

En resumen

Determinamos la expresión de la aceleración de la partícula. La expresión de la aceleración es a(t) = 24t - 8. La aceleración de la partícula en t = 2 s es a = 40 m / s². A partir de la expresión de la posición de la partícula : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Manuelgiraldo72
6

Determinamos la expresión de la aceleración de la partícula.

La expresión de la aceleración es a(t) = 24t - 8.

La aceleración de la partícula en t = 2 s es a = 40 m / s².

A partir de la expresión de la posición de la partícula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%28t%29%20%3D%204t%5E3-4t%5E2%2B8t-4%7D" />Podemos determinar la aceleración determinando la segunda derivada de la función.

Primera derivada (velocidad) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%20%3D%20x%27%28t%29%20%3D%2012t%5E2-8t%2B8" />Segunda derivada (aceleración) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%28t%29%20%3D%20x%27%27%28t%29%20%3D%2024t-8" />Evaluando la aceleración en el tiempo t = 2 s, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%282%29%20%3D%2024%282%29-8%20%3D%2040%20%5C%3Am%2Fs%5E2" />.