Un alambre de 100 cm de largo se corta en dos pedazos uno se dobla para formar un cuadrado y el otro se debla para un triangulo equilatero. Determina un modelo matematico que permita calcular la longitud en la que debe cortarse el alambre para hacer que la suma de las areas de las figuras sea minima AYUDAAA!
Respuesta : Perímetro para la circunferencia es : 100π / 4 + πPerímetro del cuadrado : 400 / 4 + πExplicación paso a paso : Supongamos que el alambre se parte a una distancia x en uno de sus extremosx : es la longitud de la circunferencia100 - x : perímetro del cuadrador = x / 2π l = 1 / 4(100 - x)Si A(x) : es la función que representa a ambas áreasA ( x) = 1 - 4πx² + 1 / 16(100 - x)² 0≤x≤100 Función continua que al derivar e igualar a cero se obtienen los puntos críticos : A`(x) = 1 / 4π * 2x + 1 / 16 2( - 1)(100 - x)0 = xπ / 2 - (100 - x) / 8x = 200π / (8 + 2π)Con el criterio de la segunda derivada : A = 100π / 4 + πPerímetro para la circunferencia es : 100π / 4 + πPerímetro del cuadrado : 400 / 4 + πVer Brainly - brainly.
Lat / tarea / 10601489.
Una parte de la cuerda mide x, lo utilizamos para el cuadrado, y la otra parte mide 1 - x que lo utilizaremos para la circunferencia0 \ \ \ \ \ \ \ text{Esto indica que la gr \ 'afica de $S$ siempre se abre hacia…
Un trozo de alambre de 10 m de largo se corta en dos piezas, una de las cuales se dobla en un cuadrado y la otra en un triángulo equilátero. La máxima área encerrada es cuando x = 10, es decir dolo se construye el…