Una pieza de alambre de 100 pulgadas de largo se corta en dos partes de longitudes x y 100 - x . La primera parte se dobla con la forma de un cuadrado y la segunda con la forma de un circulo . Exprece la suma de las areas del cuadrado y del circulo como una funcion de x.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Joselin2
En resumen
Llamamos A₁ al area del cuadrado y A₂ al area del circulo, conocemos los 2 perímetros (x y 100 - x respectivamente) entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Llamamos A₁ al area del cuadrado y A₂ al area del circulo, conocemos los 2 perímetros (x y 100 - x respectivamente) entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P_1%3Dx%3D4%20%5Ctimes%20L%20%5Cqquad%20L%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%5Cqquad%20A_1%3DL%20%5Ctimes%20L%3D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%29%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%29%3D%5Cfrac%7B%5Ctextbf%7Bx%7D%5E2%7D%7B%5Ctextbf%7B16%7D%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P_2%3D100-x%3D2%5Cpi%20r%5C%5Cr%3D%5Cfrac%7B100-x%7D%7B2%5Cpi%7D%5C%5C%20%5C%5CA_2%3D%5Cpi%20r%5E2%3D%5Cpi%20%28%5Cfrac%7B100-x%7D%7B2%5Cpi%7D%29%5E2%3D%5Cpi%20%5Cfrac%7B%28100-x%29%5E2%7D%7B4%5Cpi%20%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B10000-200x%2Bx%5E2%7D%7B4%5Cpi%7D%20" />Entonces la suma de las areas sera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_1%2BA_2%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B16%7D%20%2B%5Cfrac%7Bx%5E2-200x%2B10000%7D%7B4%5Cpi%7D%20%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%5Cpi%2B4x%5E2-800x%2B40000%7D%7B16%5Cpi%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_1%2BA_x%3D%5Cfrac%7B%284%2B%5Cpi%29x%5E2-800x%2B40000%7D%7B16%5Cpi%7D%20" />.
Llamamos A₁ al area del cuadrado y A₂ al area del circulo, conocemos los 2 perímetros (x y 100 - x respectivamente) entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
ÁREA = pi . R ^ 2 o tambiénpi . D ^ 2 / 4pi = 3. 1416depende de los datos que tengas.
Respuesta : Perímetro para la circunferencia es : 100π / 4 + πPerímetro del cuadrado : 400 / 4 + πExplicación paso a paso : Supongamos que el alambre se parte a una distancia x en uno de sus extremosx : es la longitud…
Un trozo de alambre de 10 m de largo se corta en dos piezas, una de las cuales se dobla en un cuadrado y la otra en un triángulo equilátero. La máxima área encerrada es cuando x = 10, es decir dolo se construye el…