Si una pelota se lanza hacia arriba desde lo alto de un edificio de 128 pies de altura, con una velocidad de 16 pies / s, entonces la altura h sobre el suelo t segundos después será h = 128 + 16t - 16t ^ 2 ¿Durante qué intervalo de tiempo estará la pelota al menos 32 pies sobre el suelo?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Newriit
Debes plantear la siguiente inecuación y resolverla :
128 + 16t - 16t²≥ 32
128 - 32 + 16t - 16t²≥ 0
96 + 16t - 16t²≥ 0
6 + t - t²≥0
(3 - t)(2 + t)≥ 0
Eso sólo se cumple cuando los dos factores son ambos positivos o ambos negativos :
3 - t≥ 0 y 2 + t≥ 0
⇒ 3≥ t y t≥ - 2
⇒ t∈[0, 3]
3 - t≤ 0 y 2 + t≤ 0
⇒ 3≤ t y t≤ - 2
⇒ t∈∅
Por lo tanto sólo cumplirá la condición durante el intervalo [0, 3]
Saludos!
El edificio con el piso forma un ángulo de 90° y la escalera con el piso es un ángulo de 46. 05°Explicación : Al tener los siguientes datosEscalera = Hipotenusa = 25 piesaltura = Cateto Opuesto (ya que queremos…
Una barda de h pies de altura corre paralela a un edificio alto y a w pies de él. La longitud de la escalera mas corta es : 16, 65 pies Explicación : Completando el enunciado : Una barda de 8 pies de altura corre…
Si la pelota se lanza al hacia al aire con una velocidad de 40 ft / s tiene una altura a los 5 segundos de y = - 200 mExplicación de Paso a Paso : Datos : V = 40 ft / sa = ? T = 5 segundosLa altura esta dada por la…
Una pelota es lanzada hacia arriba desde una altura de 345. 5 pies sobre el nivel del suelo con una velocidad inicial de 110 pies por segundo. Si se sabe que la velocidad al tiempo t es de v = 96 −32t pies por segundo :…