Resolver esta integral propia de primera especie?
Resolver esta integral propia de primera especie.
Resolver esta integral propia de primera especie.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Beluubj
En resumen
Hola. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5Csqrt%7Bx-1%7D%7Ddx" /> Aplicamos sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%20%3D%20%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%20" /> Reescribimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5Csqrt%7Bx-1%7D%7Ddx" />
Aplicamos sustitución :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%20%3D%20%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%20" />
Reescribimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bu%5E2%2B1%7Ddu%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Ccdot%20%5Cint%20%5C%3A%5Cfrac%7B1%7D%7Bu%5E2%2B1%7Ddu%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Aplicamos%20%5C%20esta%20%5C%20regla%20%5C%20%5Cint%20%5C%3A%5Cfrac%7B1%7D%7Bu%5E2%2B1%7Ddu%3D%5Carctan%20%5Cleft%28u%5Cright%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%5Carctan%20%5Cleft%28u%5Cright%29%20%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Sustituimos%3A%202%5Carctan%20%5Cleft%28%5Csqrt%7Bx-1%7D%5Cright%29%2BC%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
Ahora calculamos los limites :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20_a%5Ebf%5Cleft%28x%5Cright%29dx%3DF%5Cleft%28b%5Cright%29-F%5Cleft%28a%5Cright%29%3D%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3Ab-%7D%5Cleft%28F%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29-%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3Aa%2B%7D%5Cleft%28F%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A2%2B%7D%5Cleft%282%5Carctan%20%5Cleft%28%5Csqrt%7Bx-1%7D%5Cright%29%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%5Cleft%282%5Carctan%20%5Cleft%28%5Csqrt%7Bx-1%7D%5Cright%29%5Cright%29%3D%5Cpi%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D%5Cpi%20-%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Respuesta%3A%20%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cleft%28%5Cmathrm%7BDecimal%3A%7D%5C%3A1.57080%5Cdots%20%5Cright%29" />
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Hola. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5Csqrt%7Bx-1%7D%7Ddx" /> Aplicamos sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?
∫ (2x + 3) / (x + 2) dx Realizando una sustitución : Sea u = x + 2 entonces du = dx Si u = x + 2 entonces 2x + 3 = 2u - 1. ∫ (2x + 3) / (x + 2) dx = ∫(2u - 1) / u du = ∫2 - 1 / u du Separando la integral como la suma de…
Respuesta : arcsin(x / 4) + cExplicación : .
Respuesta : Explicación : Primer paso : Realizar la multiplicación de indicada por los paréntesis. Segundo paso : Sustituir en la integral. Tercer paso : Resolvemos la integral, recordando que : .