Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales :Necesito resolver el ejercicio 7 por favor?
Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales : Necesito resolver el ejercicio 7 por favor.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de MariaGarcia17
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
∫ (2x + 3) / (x + 2) dx Realizando una sustitución : Sea u = x + 2 entonces du = dx Si u = x + 2 entonces 2x + 3 = 2u - 1. ∫ (2x + 3) / (x + 2) dx = ∫(2u - 1) / u du = ∫2 - 1 / u du Separando la integral como la suma de dos integrales : ∫2 - 1 / udu = ∫2 du - ∫1 / u du.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
∫ (2x + 3) / (x + 2) dx
Realizando una sustitución :
Sea u = x + 2 entonces du = dx
Si u = x + 2 entonces 2x + 3 = 2u - 1.
∫ (2x + 3) / (x + 2) dx = ∫(2u - 1) / u du = ∫2 - 1 / u du
Separando la integral como la suma de dos integrales :
∫2 - 1 / udu = ∫2 du - ∫1 / u du.
Para la expresión ∫2 du :
Por propiedad, el dos puede salir del integrando :
∫2 du = 2∫du = 2u + c (La anti derivada de la función 1 es directa)
Para la expresión ∫1 / u du :
Esta es una integral directa y su resultado es : ln IuI + c, puesto que la derivada de ln IxI + c = 1 / x (x')
Luego :
∫2 du - ∫1 / u du.
= 2u - ln IuI + c
Volviendo a la variable original :
2u - ln u + c = 2(x + 2) - ln Ix + 2I + c.
Preguntas frecuentes
Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales :Necesito resolver el ejercicio 7 por favor?
∫ (2x + 3) / (x + 2) dx Realizando una sustitución : Sea u = x + 2 entonces du = dx Si u = x + 2 entonces 2x + 3 = 2u - 1.
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