Por favor ayudenme, no entiendo bien como se resuelve, les doy 20 puntos Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva [tex]f(x) = 3x ^ {2} - 4[ / tex] que sea paralela a la recta [tex]3x + y = 4[ / tex].
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Diazperezsergio
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-3%20x%20-%2019%2F4%20%5C%3A%20" />Explicación : para este ejércicio usamos : 1. La derivada de una función polinómica. 2.
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-3%20x%20-%2019%2F4%20%5C%3A%20" />Explicación : para este ejércicio usamos : 1.
La derivada de una función polinómica.
2. y el hecho de que dos rectas paralelas tienen la misma pendienteTe comento : si quieres una recta paralela a la recta 3x + y = 4 entonces la pendiente de esa recta también tendrá la misma pendiente.
Despejamos para y : y = - 3 x + 4 por tanto la pendiente es m = - 3 y será la pendiente de ambas rectas.
Ahora bien, si quieres una recta que ya sabemos que tendrá opendiente m = - 3 y que sea tangente a la función y = 3x ^ 2 - 4 entonces derivamos dicha función ya que por definicion : la derivada es " la pendiente de la recta tangente a la curva en cualquier punto de la función"f ' (x) = 6xluego , como 6x es la pendiente igualamos con la pendiente anterior - 3 6x = - 3 6x / 6 = - 3 / 6 x = - 1 / 2ya sabemos entonces que dicha recta pasa por el punto x = - 1 / 2 y entonces encontramos su imagen evaluando en la función y = 3x ^ 2 - 4 y = 3( - 1 / 2) ^ 2 - 4 = - 13 / 4entonces tenemos el par ordenado (x , y) = ( - 1 / 2 , - 13 / 4) que es punto comun de la recta que deseamos encontrae y la funcion cuadráticaAhora con este punto ( - 1 / 2 , - 13 / 4) y la pendiente x = - 3 encontramos la ecuación de la recta buscada : y = m x + b - 13 / 4 = - 3( - 1 / 2) + b - 13 / 4 = 3 / 2 + b - 13 / 4 - 3 / 2 = bb = - 19 / 4finalmente la ecuación buscada es : y = - 3 x - 19 / 4Saludos.
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-3%20x%20-%2019%2F4%20%5C%3A%20" />Explicación : para este ejércicio usamos : 1. La derivada de una función polinómica. 2.
Para eso hacemos uso de la derivada. Que tiene la interpretación geométrica de ser la pendiente de una recta en un cierto punto. Es decir, si te dicen "calcular la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto…
Para hallar la ecuacion de una recta necesitas un punto y una pendiente. Una forma de encontrar la ecuacion de la recta tangente en un punto (x. , y. ), es derivando f(x. ) , y evaluar x en f´(x. ) la cual te da la…
.
Respuesta : y = 14x - 46 Explicación : Lo primero es hallar la pendiente, para ello utilizamos la derivada de la función en x = 7 : Ahora sustituimos el valor de "x = 7" para hallar la pendiente : Solo nos falta hallar…