¿Como hallar la ecuación de la recta tangente?

Para hallar la ecuacion de una recta necesitas un punto y una pendiente.

Una forma de encontrar la ecuacion de la recta tangente en un punto (x.

, y. ), es derivando f(x.

) , y evaluar x en f´(x.

) la cual te da la pendiente de la recta tangente en dicho punto , como puedes ver tenemos un punto y una pendiente : ) , entonces podemos remplazar estos datos en la ecuacion de la recta en su forma punto pendiente y listo.

Ecuación punto pendiente es (y - y.

) = m (x - x.

) m = Pendiente.

Ejemplo

Para hallar la ecuacion de la recta tangente a f(x) = x² + 2 en el punto (0.

2). Es muy importante verificar si el punto pertenece a la recta, (queda como tarea estudiar que hacer cuando el punto no pertenece a la función) como podemos ver f(0) = 2 por lo cual el punto si pertenece a la curva.

Con lo anterior dicho , procedemos.

Derivas f(x)

f´(x) = 2x + 0 , evalúas x.

(recuerda x.

Sale del punto) en f´(0) = 0.

Para este caso nos da como resultado que la pendiente en x = 0 , es 0.

Como datos tenemos un punto (0, 2) y una pendiente m = 0.

Remplazas en la ecuacion punto pendiente.

(y - 2) = 0(x - 0) despejas y

y la ecuacion de la recta en su forma punto pendiente es

y = 2

En calculo visualizar los problema ayuda mucho.

Saludos.