Se procede a completar el enunciado para darle solución al planteamiento : .
Dé una estimación mediante un intervalo de confianza de 95% para la media del tiempo que se ve televisión por semana en el horario de 8 : 00 a 11 : 00 de la noche.
Media = 10, n = 30Solucionando el planteamiento se tiene que : Con un intervalo de confianza de 95% se estima que la media del tiempo que se ve televisión por semana en el horario de 8 : 00 a 11 : 00 de la noche se encuentra entre 8, 75 y 11, 25.
◘Desarrollo : Datos : n = 30<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%2010" />δ = 3, 5El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido, valor del parámetro.
Aplicaremos la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5B%5Coverline%20X%20-%20Z%281-%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%29%20%2A%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%5D%3C%20%5Cmu%20%3C%20%5B%5Coverline%20X%20%2B%20Z%281-%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%29%20%2A%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%5D" />Hallamos el valor de Z : 1 - ∝ = 1 - 0, 951 - ∝ = 0, 05∝ / 2 = 0, 90 / 2∝ / 2 = 0, 0025Z(1 - ∝ / 2) = Z(0, 9750) = 1, 96Calculamos el valor de σ / √n : δ / √n = 119, 5 / √40δ / √n = 0, 64Sustituimos en la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5B10-1%2C96%2A0%2C64%5D%3C%20%5Cmu%20%3C%5B10%2B1%2C96%2A0%2C64%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%2C75%3C%20%5Cmu%20%3C%2011%2C25" />.