La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo a ella, identifique los siguientes límites ?
La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo a ella, identifique los siguientes límites :
En resumen
La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x, y que presenta una tendencia clara en los valores x = - 1 y x = 3, valores en los cuales cambia de ecuación que la define.
Mejor respuesta
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La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x, y que presenta una tendencia clara en los valores x = - 1 y x = 3, valores en los cuales cambia de ecuación que la define.
Explicación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29%5Cquad%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20f_%28x%29%20%3D%20%2B%5Cinfty%20%5Cqquad%20el~limite~no~existe" />El primer sector de la función f₍ₓ₎ es una parábola de eje vertical con sentido de abertura positivo (hacia arriba) ; lo cual implica que el límite de f₍ₓ₎ cuando x → - ∞ no existe.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%29%5Cquad%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20f_%28x%29%20%3D%20%2B%5Cinfty%20%5Cqquad%20el~limite~no~existe" />El tercer sector de la función f₍ₓ₎ es una recta de pendiente positiva ; lo cual implica que el límite de f₍ₓ₎ cuando x → ∞ no existe.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%29%5Cquad%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-1%5E%7B-%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%204" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%29%5Cquad%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-1%5E%7B%2B%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%204" />c) y d) representan los límites laterales de la función cuando x tiende a - 1.
En la gráfica se observa que el sector parabólico, por la izquierda, tiende al valor 4 de la función.
Por la derecha, el sector representado por una recta horizontal o función constante, también tiende al valor 4 de la función.
En este caso, se dice que el límite, cuando x tiende a - 1, existe y es igual a 4.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%29%5Cquad%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%5E%7B-%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%204" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%29%5Cquad%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%5E%7B%2B%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%204" />e) y f) representan los límites laterales de la función cuando x tiende a 3.
En la gráfica se observa que el sector función constante, por la izquierda, tiende al valor 4 de la función.
Por la derecha, el sector representado por una recta inclinada de pendiente positiva, también tiende al valor 4 de la función.
En este caso, se dice que el límite, cuando x tiende a 3, existe y es igual a 4.
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