La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites?
La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Santiagopascuas
En resumen
La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x. Los límites cuando la variable x tiende a los valores x = - 4 y x = 1 no existen. Explicación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x.
Los límites cuando la variable x tiende a los valores x = - 4 y x = 1 no existen.
Explicación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29%5Cquad%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20f_%28x%29%20%3D%20%2B%5Cinfty%20%5Cqquad%20el~limite~no~existe" />El primer sector de la función f₍ₓ₎ es un segmento de parábola de eje vertical con sentido de abertura positivo (hacia arriba) ; lo cual implica que el límite de f₍ₓ₎ cuando x → - ∞ no existe.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%29%5Cquad%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20f_%28x%29%20%3D%20%2B%5Cinfty%20%5Cqquad%20el~limite~no~existe" />El tercer sector de la función f₍ₓ₎ es una recta de pendiente positiva ; lo cual implica que el límite de f₍ₓ₎ cuando x → ∞ no existe.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%29%5Cquad%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20f_%28x%29%20%3D%20%2B%5Cinfty%20%5Cqquad%20el~limite~no~existe" />El tercer sector de la función f₍ₓ₎ es una recta inclinada de pendiente positiva ; lo cual implica que el límite de f₍ₓ₎ cuando x → ∞ no existe.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%29%5Cquad%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-4%5E%7B-%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%20-3" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%29%5Cquad%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-4%5E%7B%2B%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%20-4" />c) y d) representan los límites laterales de la función cuando x tiende a - 4.
En la gráfica se observa que el sector curva descendente, por la izquierda, tiende al valor - 3 de la función.
Por la derecha, el sector representado por una recta inclinada de pendiente positiva, tiende al valor - 4 de la función.
En este caso, se dice que el límite, cuando x tiende a - 4, no existe pues los límites laterales existen pero son distintos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%29%5Cquad%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%201%5E%7B-%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%20-1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%29%5Cquad%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%201%5E%7B%2B%7D%7D%20f_%28x%29%20%3D%202" />e) y f) representan los límites laterales de la función cuando x tiende a 1.
En la gráfica se observa que el segundo sector representado por una recta inclinada de pendiente negativa, por la izquierda, tiende al valor - 1 de la función.
Por la derecha, el sector representado por una recta inclinada de pendiente positiva, tiende al valor 2 de la función.
En este caso, se dice que el límite, cuando x tiende a 1, no existe pues los límites laterales existen pero son distintos.
Preguntas frecuentes
La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites?
La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x.
Preguntas relacionadas de Estadística y Cálculo
La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites?
En este ejercicio tenemos que la función es discontinua en los dos puntos de cambio de ramas. Yendo a la resolución. A) La función cuando avanzo en el dominio hacia valores negativos cada vez más grandes tiende a…
1 respuesta 2
POR FAVOR NECESITO AYUDALa siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites?
Aplicando teoría de limite tenemos que la gráfica de la función f(x) nos deja que : lim(x→ ∞) f(x) = 2 lim(x→ - ∞) f(x) = + ∞lim(x→ - 1⁻) f(x) = - 1 lim(x→ - 1⁺) f(x) = + 1lim(x→ + 1⁻) f(x) = 1lim(x→ - 1⁺) f(x) = +…
1 respuesta 10
La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo a ella, identifique los siguientes límites ?
La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x, y que presenta una tendencia clara en los valores x = - 1 y x = 3, valores en los cuales…
1 respuesta 1
Calcular el límite de las siguientes funciones?
Algunos ejemplos para la resolución de límites son los siguientes : 1. - Sustituimos el valor al que tiende el límite y si no hay indeterminación 0 / 0, el valor dado será la solución : 2. - Sustituimos el valor al que…
1 respuesta 4
La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites?
Este problema se resuelve mirando el gráfico : a)Ya que hacia valores negativos muy grandes de x tiende a una asíntota horizontal en y = 1. B)Porque hacia valores positivos muy grandes de x tiende a la asíntota…
1 respuesta 7