La Distribución Normal 7. Se sabe que la talla media de una población en edad escolar es de 160cm con una desviación típica de 7 cm. Un centro tiene 1400 alumnos matriculados, se pide : a. ¿Qué talla permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compañeros son más bajos que él?
En resumen
La talla que permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compañeros son más bajos que él, es 178 cm.
La talla que permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compañeros son más bajos que él, es 178 cm.
◘Desarrollo : Dado que la población sigue una distribución normal, hacemos uso del área bajo la curva para determinar la talla que permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compañeros son más bajos que élDatos : μ = 160 cmσ = 7cmSabemos que : 68, 27% = μ - σ y μ + σ 97, 25% = 2μ - σ y 2μ + σ 99, 73% = 3μ - σ y 3μ + σ68, 27% = μ - σ 68, 27% = 160 - 768, 27% = 15368, 27% = 160 + 768, 27% = 16767% = 0, 67 * 153 / 0, 62767% = 16467% = 0, 67 * 167 / 0, 62767% = 178.
Yo escogeria según la probabilidad el 85 cm ya por este es mas bajo y tiene menos asar corporal por ende este tiene falta de crecimiento y peso para su talla ideal ademas este seria mas observado por su baja talla.
Z = 96 - 110 / 10 = - 1. 4 z = 85 - 110 / 10 = - 2. 5 Por tabla restas : p = 0. 0808 - 0. 0062 = 0. 0746 (7. 46%).
Media = 110 cm D. E. = 10 cm z1 = 85 - 110 / 10 z1 = - 25 / 10 z1 = - 2. 5 z2 = 96 - 110 / 10 z2 = - 14 / 10 z2 = - 1. 4 * Checar tablas de puntuación z z1 = 0. 0062 z2 = 0. 0808 Se resta z2 menos z1 y (0. 0808 - 0.…