La casa de Lilia tiene un tanque de agua en forma de esfera. Jose desea construir el tanque de su casa en forma de cubo, pero que contenga el mismo volumen de agua del tanque de la casa de Lilia. Calcula el lado del cubo en funcion del radio del tanque de agua esferico.
En resumen
L = r∛(4 / 3)π Datos : Tanque esférico . Tanque cúbico. Ambos tanques poseen el mismo volumen. Fórmula del volumen de una esfera. Vesf = (4 / 3)πr³ El volumen de un cubo está determinado por la multiplicación de las longitudes de sus lados o aristas.
L = r∛(4 / 3)π
Datos :
Tanque esférico
.
Tanque cúbico.
Ambos tanques poseen el mismo volumen.
Fórmula del volumen de una esfera.
Vesf = (4 / 3)πr³
El volumen de un cubo está determinado por la multiplicación de las longitudes de sus lados o aristas.
VCubo = l xl x l = l³
Vcubo = L³
Como los volúmenes son iguales, entonces se igualan las dos ecuaciones.
(4 / 3)πr³ = L³
Despejando L
L = ∛(4 / 3)πr³
L = r∛(4 / 3)π
La longitud (L) de la arista del cubo con base en el radio de la esfera es igual al radio de la misma multiplicado por la raíz cubica de cuatro tercios de pi.
V = volumen del tanque V = 1080 L = 1. 08 m³ L = 60cm = 0. 6m a = 40cm = 0. 4m Á = área del hexágono P = perímetro del hexágono P = 0. 6x6 = 3. 6 m Á = P * a / 2 = 0. 72m² V = Á * h h = V / Á = 1. 08m³ / 0. 72m² = 1. 5m.
El volumen de un cilindro es : v = п r² a donde : п = constante con valor aproximado de 3. 1416 r = radio a = altura El radio = diámetro / 2 radio = 3. 5 / 2 = 1. 75 v = 3. 1416 * 1. 75² * 7 v = 3. 1416 * 3. 0625 * 7 v…
Podemos plantear una regla de tres : Cambio de volumen (litros) tiempo de llenado (segundos) 30 24 ΔV 8 Como el tanque inicialmente tenía 10 litros, al sumar estos 10 adicionales se convierten en 20 litros. Un saludo.
V = πR²•h Derivando : Dv / dt = πR²(dh / dt) Si observas el radio no se derivó puesto que es constante. La variación solo ocurre en la altura y por supuesto en el volumen. Sustituyendo los datos que tenemos : dv / dt =…
Volumen de una esfera = 4 / 3πr³ = 4 / 3π(25 / 2)³ = 8, 181. 23m³ Área de la esfera = 4πr² = 4π(25 / 2)² = 1, 963. 5 m².
Volumen de una esfera. V = 4 / 3. Π. r3V = 4 / 3 • π • (3m) ^ 3V = 113, 097 m3.