Integral por sustitucion ∫x ^ 2 / (5 + x ) dx?
Integral por sustitucion ∫x ^ 2 / (5 + x ) dx.
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En resumen
Integral por sustitución : ∫ x ^ 2 / ( 5 + x ) dx = ?
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Datos
Integral por sustitución : ∫ x ^ 2 / ( 5 + x ) dx = ?
SolucióN
Para resolver el ejercicio se procede primero a realizar la división de los polinomio de la fracción que está contenida en la integral y luego se procede a aplicar el método de sustitución de la siguiente manera : x² / ( x + 5 ) = x - 5 + 25 / ( x + 5 ) ∫x² / ( x + 5 ) dx = ∫[ x - 5 + 25 / ( x + 5 ) dx ] ∫x² / ( x + 5) dx = ∫x dx - 5∫dx + 25∫dx / (x + 5) ∫x² / ( x + 5) dx = x² / 2 - 5x + 25∫dx / (x + 5 ) método de sustitución : u = x + 5 du = dx ∫ dx / ( x + 5 ) = ∫du / u = Ln I u I = Ln ( x + 5 ) ∫ x² / (x + 5 ) dx = x² / 2 - 5x + 25 * Ln(x + 5 ) + C .
Preguntas frecuentes
Integral por sustitucion ∫x ^ 2 / (5 + x ) dx?
Integral por sustitución : ∫ x ^ 2 / ( 5 + x ) dx = ?
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