Integral definida Desarrollar el ejercicio que ha elegido Utilizar el segundo teorema fundamental del cálculo. Siga los siguientes pasos : - Graficar la función que acaba de integrar en Geogebra. - Tome un pantallazo de la gráfica. - Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral definida.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Maximilian20
En resumen
El área bajo la curva de la función Ιx ^ 2 - 5x + 6Ι definida entre 1 a 4 es 1, 5 Tenemos una función de valor absoluto por lo tanto se debe definir sus intervalo : Ιx ^ 2 - 5x + 6Ι = <img src="https://tex.z-dn.net/?
El área bajo la curva de la función Ιx ^ 2 - 5x + 6Ι definida entre 1 a 4 es 1, 5
Tenemos una función de valor absoluto por lo tanto se debe definir sus intervalo :
Ιx ^ 2 - 5x + 6Ι = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2-5x%2B6%2C%20para%20x%20%5Cgeq%200%7D%20%5Catop%20%7B-%28x%5E2-5x%2B6%29%2C%20para%20x%5Cleq%200%20%7D%7D%20%5Cright." />
tenemos la función (x ^ 2 - 5x + 6) para x mayor a cero y - x ^ 2 + 5x - 6 para x menor que cero, sin embargo, la integral esta definida entre 1 y 4 por lo tanto la parte - x ^ 2 + 5x - 6 para x menor que cero no esta incluida en la integral.
La operación queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E1_4%20%7B%28x%5E2-5x%2B6%29%7D%20%5C%2C%20dx" /> = ( <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D-5%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B6x" />)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%5E%7B4%7D%20_%7B1%7D" /> = (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%5E3%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29-5%28%5Cfrac%7B4%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%2B6%284-1%29" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B64%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B80%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%2B24-6" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B63%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B75%7D%7B2%7D%2B18%3D21-37%2C5%2B18%3D1%2C5" />
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