Calcular la siguiente integral definida : Siga los siguientes pasos : Graficar la función que acaba de integrar en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica. Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral definida.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Fulerato
En resumen
El área bajo la curva de la función (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2t%5E2%2Bt%5E2%5Csqrt%7Bt%7D%20-1%7D%7Bt%5E2%7D" />) definida de 1 a 5 es 14, 1f(t) = <img src="https://tex.z-dn.net/?
El área bajo la curva de la función (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2t%5E2%2Bt%5E2%5Csqrt%7Bt%7D%20-1%7D%7Bt%5E2%7D" />) definida de 1 a 5 es 14, 1f(t) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2t%5E2%2Bt%5E2%5Csqrt%7Bt%7D%20-1%7D%7Bt%5E2%7D" /> f(t) = 2 + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bt%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%5E2%7D" />Realizando la integral<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E1_5%20%7B%282%2B%5Csqrt%7Bt%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%5E2%7D%20%29%7D%20%5C%2C%20dt" />La integral de una raíz es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Bx%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3Dx%5E%7B1%2Fn%2B1%7D%20%2F%281%2F%28n%2B1%29%2BC" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E1_5%20%7B%282%2B%5Csqrt%7Bt%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%5E2%7D%29%7D%20%5C%2C%20dt" /> = (2t + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dt%5E%7B3%2F2%7D%20%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%7D" />)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I_%7B1%7D%20%5E%7B5%7D" /> = 2(5 - 1) + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%285-1%29%5E%7B3%2F2%7D-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D-1%29" /> = 8 + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Csqrt%7B64%7D%20%20%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D" /> = 8 + [img = 10] = 8 + [img = 11] = [img = 12]La imagen se encuentra adjunta.
El área bajo la curva de la función (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2t%5E2%2Bt%5E2%5Csqrt%7Bt%7D%20-1%7D%7Bt%5E2%7D" />) definida de 1 a 5 es 14, 1f(t) = <img src="https://tex.z-dn.net/?
El área bajo la curva de la función definido entre 0 y π es 2El calculo se procede de la siguiente forma : Se considera la siguiente igualdad : 1 + cot ^ 2(x) = csc ^ 2(x) La solución es la siguiente : La siguiente…
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