Halle el área S de la superficie de revolución que se forma al girar la gráfica de f(x) = (x ^ 2 / 2) + 1 / 2 sobre el intervalo cerrado [0, 1] alrededor del eje Y.
En resumen
Respuesta.
Respuesta.
Sabemos que la superficie viene dada por :
S = ∫₀¹ 2π (x2 / 2) + 1 / 2 √1 + ((x2 / 2) + 1 / 2)² dx
De forma tal que :
S = ∫₀¹ π (x² + 1) + √1 + ((x2 + 1)² / 4 dx
Resolviendo la integral tenemos que :
S = π I1 + I2
Siendo :
I1 = ∫₀¹ x² + 1 dx = x³ + x |₀¹ = 2 u²I2 = ∫₀¹ √1 + ((x2 + 1)² / 4 dx = 1.
2
Entonces :
S = 3.
2 π.
192xyx es esa vale es mui fadil.
El volumen del sólido generado al girar la región alrededor de la recta x = 4 es (2673 / 640)π unidades cúbicas. Explicación paso a paso : En la figura se observa la gráfica de la región plana acotada por las curvas…
El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades. Según el Método de los discos = > dv = πr²dx en donder : radio del discodx : espesor del discoPor lo tanto : V = π∫(1 + x / 2)²dx…
El volumen del sólido en revolución es : V = 6. 033π u³Explicación paso a paso : Sabemos que la integral la vamos a plantear en base al área delimitada por las siguientes curvas : X = 0 X = 2 Nuestro primer paso será…