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Un tanque en el ala de un avión de motor de reacción tiene la forma de un sólido de revolución y generado al girar la región acotada por la gráfica y = 1 / 8 x ^ 2 √(2 - x) y el eje x (0≤x≤2)alrededor?

Un tanque en el ala de un avión de motor de reacción tiene la forma de un sólido de revolución y generado al girar la región acotada por la gráfica y = 1 / 8 x ^ 2 √(2 - x) y el eje x (0≤x≤2)alrededor del eje x, donde x y y son medidos en metros. Grafica la función y calcular el volumen del tanque.

En resumen

El volumen del sólido en revolución es : V = 6. 033π u³Explicación paso a paso : Sabemos que la integral la vamos a plantear en base al área delimitada por las siguientes curvas : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Davidrodri6370
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El volumen del sólido en revolución es : V = 6.

033π u³Explicación paso a paso : Sabemos que la integral la vamos a plantear en base al área delimitada por las siguientes curvas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B2-x%7D%20%7D" />X = 0 X = 2 Nuestro primer paso será graficar ésta región (adjunto la gráfica en la parte inferior) Ahora el volumen viene dado por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%5Cpi%2Ar%28x%29%5E2%20%7D%20%5C%2C%20dx" />Siendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B2-x%7D%20%7D" />Al sustituir tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%5Cpi%2A%20%28%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B2-x%7D%20%7D%5E2%20%29%7D%20%5C%2C%20dx" />Los límites de integración son 0 a 2 entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cint%5Climits%5E2_0%20%7B%5Cpi%2A%20%28%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B2-x%7D%20%7D%5E2%20%29%7D%20%5C%2C%20dx" />Resolviendo la integral tenemos que el volumen es : V = 6.

033π u³Ver más : brainly.

Lat / tarea / 10965808.

Imagen adjunta 1

Encontrar el volumen del solido generado al hacer girar la region acotada por las siguientes funciones :y = cosxy = senx entre 0 y π / 4girando alrededor del eje x = π / 4?

Hola! En este caso, vamos a utilizar el método de capas cilindricas que nos dice : V = ∫ 2πrh Vemos que r es el radio, o sea la distancia desde el eje de rotación a la curva, que en este caso esta dado por (π / 4 - x).…

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La region acotada por la grafica de y = 2x - x ^ 2 y por el eje x gira alrededor de y?

Hola Esto se puede resolver mediante el calculo de un volumen de solido de revolución, que plantea lo siguiente : para nuestro caso f(x) = 2x - x ^ 2 y los limites van de [ - 2, 2] Sustituyendo estos valores en la…

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Determine el volumen del solido de revolución al rotar la región encerrada por la función f(x) = 2x y la función f(x) = 4x ^ 2 alrededor del eje y?

Espero haberte ayudado.

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Hallar el volumen del solido generado al rotar alrededor del eje x la región acotada por las gráficas de f(x) = x ^ 2 + 3 y la recta g(x) = x + 9?

El volumen del sólido generado al rotar alrededor del eje x la región acotada por las gráficas de f(x) = x² + 3 y la recta g(x) = x + 9 es V = (875 / 3)πSegún el método de los anillos, el volumen del área acotada por…

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Un tanque de gasolina se puede modelar por un solido generado al girar la region acotada por la grafica : x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 9 = 1 alrededor del eje y donde x y y so medidos e metros ¿A que altura l?

El tanque tiene una capacidad de 64π m³. Un cuarto de la capacidad del tanque es 16π m³ y cuando la gasolina ocupa este espacio su altura es de 2 metros. Explicación paso a paso : Vamos a resolver el problema usando el…

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