La región entre la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 y el eje x se gira alrededor del eje x para generar un sólido. Halle el volumen de revolución empleando el método de discos. En cada caso presente los gráficos correspondientes de las secciones involucradas.
En resumen
El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades.
El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades.
Según el Método de los discos = > dv = πr²dx en donder : radio del discodx : espesor del discoPor lo tanto : V = π∫(1 + x / 2)²dx evaluada en x = 0 x = 5V = π∫(1 + x + x² / 4)dx = π(x + x² / 2 + x³ / 12) evaluada en x = 0 y x = 5V = π(5 + 25 / 2 + 125 / 12) = > V = (335 / 12)π unidadesAdjunto al presente se puede ver la gráfica en donde se detalla el área generadora del volumen.
Hola Esto se puede resolver mediante el calculo de un volumen de solido de revolución, que plantea lo siguiente : para nuestro caso f(x) = 2x - x ^ 2 y los limites van de [ - 2, 2] Sustituyendo estos valores en la…
Espero haberte ayudado.
El volumen del sólido generado al girar la región alrededor de la recta x = 4 es (2673 / 640)π unidades cúbicas. Explicación paso a paso : En la figura se observa la gráfica de la región plana acotada por las curvas…
El volumen de revolución generado por la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 al girar alrededor del eje x es V = (279 / 10)π unidades de volumen. De acuerdo con el Método de Discos = > dv = πr²dx de donde : r = y por lo que…