La región entre la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 y el eje x se gira alrededor del eje x para generar un sólido. Halle el volumen de revolución empleando el método de discos. En cada caso presente los gráficos correspondientes de las secciones involucradas.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de EnriqueBolagno2563
En resumen
El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades.
El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades.
Según el Método de los discos = > dv = πr²dx en donder : radio del discodx : espesor del discoPor lo tanto : V = π∫(1 + x / 2)²dx evaluada en x = 0 x = 5V = π∫(1 + x + x² / 4)dx = π(x + x² / 2 + x³ / 12) evaluada en x = 0 y x = 5V = π(5 + 25 / 2 + 125 / 12) = > V = (335 / 12)π unidadesAdjunto al presente se puede ver la gráfica en donde se detalla el área generadora del volumen.
El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades.
Hola Esto se puede resolver mediante el calculo de un volumen de solido de revolución, que plantea lo siguiente : para nuestro caso f(x) = 2x - x ^ 2 y los limites van de [ - 2, 2] Sustituyendo estos valores en la…
Podemos concluir que el volumen del cuerno es : 5, 3 u³Explicación paso a paso : Sabemos que para determinar el volumen planteamos : V = ∫ₐᵇ A(x) dx Siendo : A(x) = πr²r = x - eˣA(x) = π(x - eˣ)²A(x) = π(x² - 2xeˣ + e²ˣ…
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El volumen del sólido generado al girar la región alrededor de la recta x = 4 es (2673 / 640)π unidades cúbicas. Explicación paso a paso : En la figura se observa la gráfica de la región plana acotada por las curvas…
El volumen de revolución generado por la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 al girar alrededor del eje x es V = (279 / 10)π unidades de volumen. De acuerdo con el Método de Discos = > dv = πr²dx de donde : r = y por lo que…
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