Hallar la integral indefinida ?
Hallar la integral indefinida :
En resumen
Tu ejercicio es el siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%7B%20e%5E%7B3x%7D%28%20e%5E%7B3x%7D-9%20%29%20%5E%7B5%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20dx%20" /> Entonces vamos a integrar por sustitución. Entonces consideremos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Tu ejercicio es el siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%7B%20e%5E%7B3x%7D%28%20e%5E%7B3x%7D-9%20%29%20%5E%7B5%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
Entonces vamos a integrar por sustitución.
Entonces consideremos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%3D%20e%5E%7B3x%7D-9%20" />, y ahora vamos a derivar
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=du%3D3%20e%5E%7B3x%7D%20dx%20%5C%5C%20dx%3D%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7B3%20e%5E%7B3x%7D%20%7D%20" />
Ya con éstos datos ya podemos resolver la integral sustituyendo en la original
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%20%7B%20e%5E%7B3x%7D%28u%29%20%5E%7B5%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7B3%20e%5E%7B3x%7D%20%7D%20%20%3D%20%5Cint%5Climits%20%7B%28u%29%20%5E%7B5%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7B3%20%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5Cint%5Climits%20%7B%28u%29%20%5E%7B5%7D%20%20%7D%20%5C%2C%20du%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%28%20%5Cfrac%7B%20u%5E%7B6%7D%20%7D%7B6%7D%20%20%29" />
Ahora volvemos a hacer el reemplazo original y agregamos la constante de integración
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D%20%28%20e%5E%7B3x%7D-9%20%29%20%5E%7B6%7D%20%2BC" />
Y eso sería todo.
Espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas.
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