Hallar derivada de la función, procedimiento?
Hallar derivada de la función, procedimiento. Gracias. (ver imagen).
En resumen
Bueno hay varias formas de como resolverla, pero vamos a hacerla así. Amm. primero anotemos algunas cosas que necesitarás saber antes de todo. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
10
Bueno hay varias formas de como resolverla, pero vamos a hacerla así.
Amm. primero anotemos algunas cosas que necesitarás saber antes de todo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Derivadas%20%5C%5Cy%3D%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20%5C%5C%20y%60%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%28%20x%20%29%60%7D%7Bn%28%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%20x%5E%7Bn-1%7D%20%7D%20%29%7D%20%20%20%5C%5C%20y%3D%20%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%20x%5E%7Bk%7D%20%7D%20%20%3D%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bn%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20y%60%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bn%7D%28%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bn%7D-1%20%7D%20%29%20%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D%3Dctg%28x%29%20%5C%5C%20y%60%3D-csc%5E%7B2%7D%28x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Formula%20%5C%5C%20y%3D%28u%29%28v%29%20%5C%5C%20y%60%3D%28u%29%60%28v%29%2B%28v%29%60%28u%29%3D%28v%29%60%28u%29%2B%28u%29%60%28v%29%20" />
Listo ya tenemos todo.
Ahora sí.
Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20cos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%7B1%7D%20%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D%3D%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%28ctg%28x%29%29" /> entonces derivamos usando la derivada del producto, es decir derivamos un factor y le multiplicamos el otro sin derivar, y le sumamos la derivada del que no derivamos y multiplicamos por el otro sin derivar.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%60%28x%29%3D%28%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%29%60%28ctg%28x%29%29%2B%28ctg%28x%29%29%60%28%20%5Csqrt%7Bx%7D%29%20%20%5C%5C%20f%60%28x%29%3D%28%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%29%60%28ctg%28x%29%29%2B%28-csc%5E%7B2%7D%20%28x%29%29%28%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%29%20%5C%5C%20f%60%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-1%7D%20%29%28ctg%28x%29%29-csc%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20%5C%5C%20f%60%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%20x%5E%7B-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%29%28ctg%28x%29%29-%20%5Csqrt%7Bx%7D%20csc%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%5C%5C%20f%60%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%28ctg%28x%29%29%20%20%20-%20%5Csqrt%7Bx%7D%20csc%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%20%5C%5C%20f%60%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%28ctg%28x%29%29-%20%5Csqrt%7Bx%7D%20csc%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%20" />.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%5Csin%20x%7D%7B%5Ccos%20x%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Af%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx%7D%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%5Csin%20x%7D%7B%5Ccos%20x%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Af%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Ccdot%20%5Ctan%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D%28%5Csqrt%7Bx%7D%29%27%20%5Ccdot%20%5Ctan%20x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Ccdot%28%5Ctan%20x%29%27%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright%29%20%5Ccdot%20%5Ctan%20x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Ccdot%28%5Csec%5E2%20x%29%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bf%27%28x%29%3D%5Cdfrac%7B%5Ctan%20x%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%2B%5Csqrt%7Bx%7D%5Ccdot%20%5Csec%5E2%20x%7D" />.
Preguntas relacionadas de Estadística y Cálculo
Ayuda por favor con otros ejercicios de calculo diferencial?
Para las siguiente derivadas. Son variantes de la derivación del exponencial Además también tenemos una variante del caso de base numérica Con ésto vamos a resolver los ejercicios Podríamos seguir reduciendo la…
1 respuesta 1
Ayuda por favor con estos ejercicios de calculo diferencial?
Primero veamos algunas generalizaciones de las derivadas. Entonces "k". Es una constante. Además también debemos saber manejar algunas variantes del álgebra de Baldor. "propiedades de los exponentes" Con todo ésto creo…
1 respuesta 9
Ayuda por favor con otros ejercicios de calculo diferencial?
Las siguientes derivadas son variantes de la derivada del logarítmo natural Para el siguiente ejercicio vamos a valernos de las propiedades de los logaritmos Entonces tenemos Para el siguiente ejercicio vamos a volver a…
1 respuesta 4