Ayuda por favor con otros ejercicios de calculo diferencial. Con procedimiento y propiedad aplicada en los ejercicios. Gracias. Determine la derivada de las siguientes funciones : (Visualizar y Ampliar Imagen).
En resumen
Para las siguiente derivadas. Son variantes de la derivación del exponencial <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para las siguiente derivadas.
Son variantes de la derivación del exponencial
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20e%5E%7Bu%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20e%5E%7Bu%7D%20%28u%27%29" />
Además también tenemos una variante del caso de base numérica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3Da%5E%7Bu%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20a%5E%7Bu%7D%20ln%28a%29%28u%27%29" />
Con ésto vamos a resolver los ejercicios
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29f%28x%29%3D%20e%5E%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20e%5E%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%7D%20%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%29%27%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%20e%5E%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B6%7D%20%282x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20b%29f%28t%29%3D%20e%5E%7B3-5t%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28t%29%3D%20e%5E%7B3-5t%7D%20%28%203-5t%29%27%20%5C%5C%20f%27%28t%29%3D%20e%5E%7B3-5t%7D%20%28-5%29%20%5C%5C%20f%27%28t%29%3D-5%20e%5E%7B2-5t%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20c%29f%28x%29%3D%20x%5E%7B2%7D%20e%20%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%27%28%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%2B%28e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%29%27%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%282x%29%28e%20%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%7D%29%2B%28-2x%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D2x%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20-%202x%5E%7B3%7D%20%20e%5E%7B-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%29f%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B%20e%5E%7B2u%7D%20%7D%7Bu%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B%28%20e%5E%7B2u%7D%20%29%27%28u%29-%28u%29%27%28%20e%5E%7B2u%7D%20%29%7D%7B%20u%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B2%20e%5E%7B2u%7D%28u%29-%281%29%28%20e%5E%7B2u%7D%20%29%20%7D%7B%20u%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28u%29%3D%20%5Cfrac%7B2u%20e%5E%7B2u%7D-%20e%5E%7B2u%7D%20%20%7D%7B%20u%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20e%29f%28x%29%3D%205%5E%7B2x%2B8%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D5%20%5E%7B2x%2B8%7D%20ln%285%29%282x%2B8%29%27%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D%205%5E%7B2x%2B8%7D%20ln%285%29%282%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20f%29f%28w%29%3D2w%202%5E%7B6w%7D%20%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%282w%29%27%28%202%5E%7B6w%7D%20%29%2B%28%202%5E%7B6w%7D%20%29%27%282w%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D2%282%20%5E%7B6w%7D%20%29%2B%28%202%5E%7B6w%7Dln%282%29%286w%29%27%20%29%282w%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B%202%5E%7B6w%7D%20ln%282%29%286%29%282w%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B12w%28%202%5E%7B6w%7D%20%29ln%282%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B%283%28%202%5E%7B2%7D%20%29%29%28%202%5E%7B6w%7D%20%29ln%282%29%20%5C%5C%20f%27%28w%29%3D%202%5E%7B6w%2B1%7D%20%2B3%28%202%5E%7B6w%2B2%7D%20%29ln%282%29" />
Podríamos seguir reduciendo la expresión aprovechando las propiedades de los exponentes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7Bm%7D%29%20%28%20x%5E%7Bn%7D%20%29%3D%20x%5E%7Bm%2Bn%7D%20" />
Podríamos descomponer los números e ir jugando con ésta propiedad.
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
Primero veamos algunas generalizaciones de las derivadas. Entonces "k". Es una constante. Además también debemos saber manejar algunas variantes del álgebra de Baldor. "propiedades de los exponentes" Con todo ésto creo…
Las siguientes derivadas son variantes de la derivada del logarítmo natural Para el siguiente ejercicio vamos a valernos de las propiedades de los logaritmos Entonces tenemos Para el siguiente ejercicio vamos a volver a…