Encuentre la antiderivada más general de las siguientes funciones, compruebe su respuesta mediante la derivación y Grafique en Geogebra la función y una de sus antiderivadas. F(x) = Cos(x + pi / 2).
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Esthelar1
En resumen
Sea la función : f(x) = Cos(x + π / 2)La antiderivada se refiere al calculo de la integral : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C%20Cos%28x%20%2B%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%29%2Cdx" />Cambio de variable ; sea : u = x + π / 2du = dx<img src="https://tex.z-dn.net/?
Sea la función : f(x) = Cos(x + π / 2)La antiderivada se refiere al calculo de la integral : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C%20Cos%28x%20%2B%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%29%2Cdx" />Cambio de variable ; sea : u = x + π / 2du = dx<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C%20Cos%28u%29du%3DSenu%2BC" />Devolviendo el cambio : Sen(x + π / 2) + CCOMPROBAMOS POR DERIVACIÓN : En este caso debemos aplicar, la regla de la cadena ; es decir, derivaremos el coseno y luego la función interna : f'(x) = Cos(x + π / 2) · d / dx (x + π / 2)f '(x) = Cos(x + π / 2)Nota : Derivada de x : 1Derivada de una constante : 0.
Sea la función : f(x) = Cos(x + π / 2)La antiderivada se refiere al calculo de la integral : <img src="https://tex.z-dn.net/?
∫(1 + sen²x) / (1 - sen²x) dx Sabiendo que : sen²x + cos²x = 1 Por ende : 1 - sen²x = cos²x Y que : 1 / cos²x = sec²x ∫(1 + sen²x) / (1 - sen²x) dx = ∫(1 + sen²x) / cos²x dx Sumando en el numerador 0 : ( + 1 - 1) ∫(1 +…
Entiendo que por antiderivada sea una Integral entonces Integrando Recordando la regla de antiderivacion : Ahora derivando lo integrado : recordando la regla de la derivacion : Nota la derivada de C es cero porque es…
Respuesta : Explicación : Utilizar Geogebra para representar las siguientes funciones f(x) = 4x f(x) = 4x + 5 f(x) = 3.
⭐SOLUCIÓN : csc(x) - 3 ctg(x) + 3sen⁻¹(x) + CLa antiderivada se refiere al cálculo de la integral. En este caso solamente tendremos que acomodar función a una forma más sencilla. Todo esto lo haremos aplicando…
Para resolver este ejercicio aplicaremos las integraciones inmediatas y propiedades matemáticas. 1 - ∫(x³ + 4x² - 3) / x² dx Separamos en fracciones. ∫(x³ / x² + 4x² / x² - 3 / x²) dx Simplificamos ∫(x + 4 - 3x⁻²) dx…