En una encuesta se pregunta a 10. 000 personas cuántos obras literarias lee en un año, obteniéndose una media de 5 obras. Se sabe que la población tiene una distribución normal con desviación típica 2. (a) Hallar un intervalo de confianza al 80 % para la media poblacional. (b) Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0, 25 con un nivel de confianza del 95 %, ¿a cuántas personas como mínimo sería necesario entrevistar?
En resumen
En primer lugar, debemos llevar a cabo una llamada distribución muestral de medias, con el fin de obtener el valor del promedio muestral en cuestión.
En primer lugar, debemos llevar a
cabo una llamada distribución muestral de medias, con el fin de obtener el
valor del promedio muestral en cuestión.
En el caso que se tratara de una
distribución normal (acampanada, como suele presentar gráficamente la curva),
dicho valor del promedio de la distribución muestral de medias puede asumirse
como la media poblacional, de manera que ya tenemos el estimador de 5 obras
leídas por persona como el parámetro poblacional.
Respecto al ejercicio 3, ya venimos explicando que, ante una distribución normal, debemos obtener el promedio de la distribución muestral de medias, el cual podría dar bien 5 obras. De esta manera, ya contamos con el…
N = 7000 μ = 5 σ = 2 1 – α = 80% z = 1, 28 (μ – z . ≥ μ ≥ μ + z . ) = 80% (5– 1, 28. ≥ μ ≥ 5 + 1, 28 . ) = 80% (5– 0, 031 ≥ μ ≥ 5 + 0, 031) = 80% (4, 969 ≥ μ ≥ 5, 031) = 80% Para un nivel de confianza del 95% z = 1, 96…
Para hallar con dicho intervalodebemos aplicar la siguiente formula : Xn + ó - Zα / 2 * σXn Leyenda : Donde Xn es la media muestral, Zα / 2 el intervalode confianza relacionado yσ la desviación típica de la media Media…
Solucionando el planteamiento se tiene que : Con un intervalo de confianza de 95% se estima que la media poblacional se encuentra entre 73, 77 y 76, 23. ◘Desarrollo : Datos : n = 4000δ = 40El planteamiento supone la…
Ic superior = media + (z * desviación / √n)) = 40 + (1, 96 * 5 / √81) = 41, 08.