En una en una muestra de 16 observaciones de una distribución normal con una media de 150 y una varianza de 256, cual es a)p(x142)? .
En resumen
Solucionando el planteamiento tenemos : a) P(X142) = 0, 6915Empleamos la Distribución Normal estandarizada, esto es N(0, 1).
Solucionando el planteamiento tenemos : a) P(X142) = 0, 6915Empleamos la Distribución Normal estandarizada, esto es N(0, 1).
Entonces la variable X la denotamos por Z : Z = X - μ / σ Donde : σ = desviaciónμ = mediaX = variable aleatoriaX≈N (μ = 150 ; σ = √256, σ = 16 )a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3C160%29%3D%20P%28Z%3C%5Cfrac%7B160-150%7D%7B16%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3C160%29%3D%20P%28Z%3C0%2C63%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3C160%29%3D%200%2C7356" />b) P(X>142) = 1 - P(X142) = 1 - 0, 3085" align = "absmiddle" class = "latex - formula"><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3E142%29%3D%200%2C6915" />142) = 0, 6915" alt = "P(X>142) = 0, 6915" align = "absmiddle" class = "latex - formula">.
Para hallar con dicho intervalodebemos aplicar la siguiente formula : Xn + ó - Zα / 2 * σXn Leyenda : Donde Xn es la media muestral, Zα / 2 el intervalode confianza relacionado yσ la desviación típica de la media Media…
Datos : n = 1000 observacionesDistribución normalμ = 450Como 700 de ellas están comprendidas entre : P(450≤X460) = 700 / 1000 = 0, 7Z = - 1, 47Determinamos un valor X promedio entre los rangos dados : X = 460 + 450 / 2…
Ic superior = media + (z * desviación / √n)) = 40 + (1, 96 * 5 / √81) = 41, 08.