El costo marginal de un artículo cuando se producen x unidades es de - 2 x ^ 2 + 70 x + 8500 pesos por cada unidad, si el costo total de producción de las 7 primera $50000. ¿cuál es el costo total de producción de las 30 primeras unidades?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Eduardo204
Recordemos que el costo total es la integral del costo marginal, por tanto, tenemos que : Ct = ∫ - 2x² + 70x + 8500 dx Integramos y tenemos que : Ct = ( - 2 / 3)·x³ + 35x² + 8500x + CSabemos que las primeras 7 semanas se tuvo un total de $50000, con estos valores buscamos la constante C, tenemos : 50000 = ( - 2 / 3)·(7)³ + 35(7)² + 8500(7) + C C = - 10986.
33 Por tanto, nuestra ecuación de costo será : C(x) = ( - 2 / 3)·x³ + 35x² + 8500x - 10986.
33 Ahora, buscamos el costo para la semana 30, tenemos : C(30) = $257513.
67 Entonces, en la semana 30 se tiene un costo de $257513.
67.
Tenemos el costo marginal, es decir : C'(x) = ( - 2x)² + 70x + 8500Para encontrar la ecuación de costos total debemos integrar la ecuación, tenemos : C(x) = ∫( - 2x)² + 70x + 8500 dx C(x) = 4x³ / 3 + 35x² + 8500x + C…
El costo marginal es una variación en el costo total, ante el aumento de una unidad en la cantidad producida, es decir, es el costo de producir una unidad adicional. CM = ΔCT / ΔnCM = −2² + 70 + 8500 pesos por cada…
Con un costo total de 16000s. Es posible producir 240 unidades. ◘Desarrollo : Datos : Costos fijos : 4. 000sCosto Variable : 50sCosto Total : 16. 000sSabemos que la función de costos totales es la siguiente : CT = CF +…