Determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos. La función de distribución de la variable aleatoria que representa la duración en minutos de una llamada telefónica es :
En resumen
Respuesta : Variables aleatorias continuas. P( 3 ≤ξ≤6 ) ≈0.
Respuesta : Variables aleatorias continuas.
P( 3 ≤ξ≤6 ) ≈0.
1555 Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a analizar la función correspondiente ( adjunto ) , de la siguiente manera : La función de densidad de probabilidad coincide con la derivada de la función de distribución.
Por tanto, la función de densidad es : 4 / 9 * e⁻²ˣ / ³ + 1 / 9 * e⁻ˣ / ³ , si x > 0 F'(x) = dF(x) / dt = { 0 , si x≤0 La probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos es : P( 3 ≤ξ≤6 ) = F(6) - F(3) ≈0.
1555 Donde ξ denota la variable aleatoria que mide la duración de una llamada en minutos.
Sea X una variable aleatoria continua con función de densidad f(x), se define la función de distribución, F(x), como : ( ) [ ] ∫ ∞ ∞− = ≤Ρ = )( dxxfXxxF . La función de distribución para una variable continua siempre…
Sabemos que el primer minuto es un monto fijo de $300 y, luego, se le aplicará un costo de $150 por minuto a la diferencia entre el total de minutos hablados y el primer minuto, por lo tanto, nos quedará una función por…
Para resolver este ejercicio, vamos a utilizar la función de probabilidad de Poisson, donde : P(x, λ) = λˣε ^ ( - λ) / x! Siendo, para este ejercicio : x = la cantidad de llamadas telefónicas, X = 0, 1, 2, 3, 4, 5, . Λ…
Determinamos la probabilidad que la primera llamada ocurra en 5 minutos o 300 segundos. La probabilidad es de 98%. Procedimiento : Con los datos, podemos calcular la probabilidad a partir de la distribución de Poisson…