Derivada de d / dt t ^ 2(t ^ 3 - 4)?
Derivada de d / dt t ^ 2(t ^ 3 - 4).
En resumen
Respuesta : 5t ^ 4 – 8t.
Mejor respuesta
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Respuesta : 5t ^ 4 – 8t.
Explicación : f(t) = t ^ 2(t ^ 3 - 4)
Usaré : - La derivada de t ^ n es n·t ^ (n - 1) - La derivada de un producto u·v de funciones es (uv)’ = u’v + yv’
f’(t) = [t ^ 2]’·(t ^ 3 - 4) + t ^ 2·[t ^ 3 - 4]’ = (2t)·(t ^ 3 - 4) + t ^ 2(3t ^ 2) = 2t ^ 4 – 8t + 3t ^ 4 = 5t ^ 4 - 8t
También se puede desarrollar previamente :
f(t) = t ^ 2(t ^ 3 - 4) = t ^ 5 - 4t ^ 2 f’(t) = 5t ^ 4 – 8t.
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