Resolver las derivadas por medio de regla de la cadena?
Resolver las derivadas por medio de regla de la cadena.
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1) y = √(6x⁵ - 1) / √(3x - 5)y' = (15x⁴ * √ (3x - 5) / √(6x⁵ - 1) - 3√(6x⁵ - 1) / 2√3x - 5) / 3x - 5y' = { [30x⁴ * (3x - 5) - 3(6x⁵ - 1)] / 2√3x - 5 * √6x⁵ - 1 } / 3x - 5y' = 90x⁵ - 150x⁴ - 18x⁵ + 3 / 2 (3x - 5)³ / ² * (√6x⁵ - 1 )y' = 72x⁵ - 150x⁴ + 3 / 2 (3x - 5)³ / ² * (√6x⁵ - 1 )
2) y = √sen(x + 1)y' = cos(x + 1) / 2√sen(x + 1)
3) y = csc( 1 / 2x + x + 1 / x) y' = - csc( 1 / 2x + x + 1 / x) * ctg( 1 / 2x + x + 1 / x) * ( - 1 / 2x² - 1 / x²)y' = - csc( 1 / 2x + x + 1 / x) * ctg( 1 / 2x + x + 1 / x) * ( - 3 / 2x² )
5) y = x²√1 - x²y' = 2x√1 - x² - x³ / √1 - x²y' = 2x(1 - x²) - x³ / √1 - x²y' = 2x - 3x³ / √1 - x²6) y = x² - x + 1 / x² + 1 y' = [ (2x - 1)(x² + 1) - (x² - x + 1)(2x) ] / (x² + 1)²y' = [ 2x³ + 2x - x² - 1 - 2x³ + 2x² - 2x) / (x² + 1)²y' = x² - 1 / (x² + 1)²2) y = ⁴√ sen(x² - x)y = cos(x² - x) * (2x - 1) / 4 * (sen(x ^ 2 - x))³ / ⁴.
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