Construya un intervalo de confianza del 94% para la diferencia real entre las duraciones de dos marcas de baterías, si una muestra de 40 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una duración m?

Los datos en el ejercicio serán :

X1 = 418 ; X2 = 402 ; α1 = 26 , α2 = 22 ; n1 = 40 , n2 = 50 ; Z = 1.

88 (Para una confianza del 94%, por tablas).

El intervalo de confianza está definido por la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x1-x2%29%20-%20Z%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%201%5E%7B2%7D%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20%5Calpha%202%5E%7B2%7D%7D%7Bn2%7D%7D%20%5Cleq%20" />ц1 - ц2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleq%20%28x1-x2%29%20%2B%20Z%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%201%5E%7B2%7D%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20%5Calpha%202%5E%7B2%7D%7D%7Bn2%7D%7D" />

Sustituyendo en la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28418-402%29%20-%201.88%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%5C%20%2826%29%5E%7B2%7D%7D%7B40%7D%2B%5Cfrac%7B%2822%29%5E%7B2%7D%7D%7B50%7D%7D%20%5Cleq" />ц1 - ц2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleq%20%28418-402%29%20%2B%201.88%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%2826%29%5E%7B2%7D%7D%7B40%7D%2B%5Cfrac%7B%2822%29%5E%7B2%7D%7D%7B50%7D%7D" />

Finalmente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6.31%5Cleq%20" />ц1 - ц2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleq%2025.70" />.