Ayudenme con esta integral♡[tex]integral \ csc ^ {2} (5x - 3)dx[ / tex]Ayudaaaa por fi♡?
Ayudenme con esta integral♡ [tex]integral \ csc ^ {2} (5x - 3)dx[ / tex] Ayudaaaa por fi♡.
En resumen
Llamemos u = 5x - 3, derivando du = 5dx, despejando a dx, dx = du / 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%20%7Bcsc%5E2u%7D%20%5C%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20du" />Sacamos 1 / 5 de la integral porque es constante<img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Llamemos u = 5x - 3, derivando du = 5dx, despejando a dx, dx = du / 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%20%7Bcsc%5E2u%7D%20%5C%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20du" />Sacamos 1 / 5 de la integral porque es constante<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%5Cint%5Climits%20%7Bcsc%5E2u%7D%20%5C%2C%20du" />La integral de csc ^ 2 es - cot, esto debido a que la derivada de cotangente es - csc ^ 2, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%28-cot%28u%29%29" /> deshacemos el cambio de variable u = 5x - 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%7D%7B5%7D%28cot%285x-3%29%29" /> + C.