1) hallar el área que , en el primer cuadrante esta limitada por el eje x, y por la siguiente función?

La función :

C'(x) = x + 100

es una función derivada.

Para poder obtener la función original, debemos realizar la operación contraria a la derivación.

Dicha operación esintegración.

Tenemos entonces que :

C(x) = ∫C'(x) dx

C(x) = ∫(x + 100) dx

C(x) = (x ^ 2 / 2) + 100x Función de costo total

Para corroborar dicha solución, debemos sustituir x = 100 y el resultado debería ser C(x) = 40 000

C(100) = [(100) ^ 2 / 2] + 100(100)

C(100) = (10000 / 2) + 10000

C(100) = 5000 + 10000

C(100) = 15 000

Resulta que la comprobación no está dando resultado.

Según la función de costo total, cuando x = 100 , C(x) = 15 000$.

Verifica si los datos son correctos del ejercicio, porque la función de costo total C(x) se calcula integrando la función derivada C'(x) que dan al inicio del problema.