Halla dos numeros naturales tales que su suma es 28 y la diferencia de sus cuadros es 56?
Halla dos numeros naturales tales que su suma es 28 y la diferencia de sus cuadros es 56.
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En resumen
15, 13sea a y b los dos númerosa + b = 28a ^ 2 - b ^ 2 = 56a = 18 - b(28 - b) ^ 2 - b ^ 2 = 56784 - 56b + b ^ 2 - b ^ 2 = 56784 - 56 = 56b728 = 56bb = 728 / 56 = 13a = 28 - 13 = 15.
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15, 13sea a y b los dos númerosa + b = 28a ^ 2 - b ^ 2 = 56a = 18 - b(28 - b) ^ 2 - b ^ 2 = 56784 - 56b + b ^ 2 - b ^ 2 = 56784 - 56 = 56b728 = 56bb = 728 / 56 = 13a = 28 - 13 = 15.
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1
X + y = 28.
(2)
x ^ 2 - y ^ 2 = 56
En la expresión anterior, aplicamos diferencia de cuadrados :
(x + y)(x - y) = 56
28 (x - y) = 56
(x - y) = 56 / 28
x - y = 2.
(1)
Por último, sistema de ecuaciones con (1) y (2)
x + y = 28
x - y = 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2x = 30
x = 15
Por lo tanto si x = 15, entonces y = 13.
Preguntas frecuentes
Halla dos numeros naturales tales que su suma es 28 y la diferencia de sus cuadros es 56?
15, 13sea a y b los dos númerosa + b = 28a ^ 2 - b ^ 2 = 56a = 18 - b(28 - b) ^ 2 - b ^ 2 = 56784 - 56b + b ^ 2 - b ^ 2 = 56784 - 56 = 56b728 = 56bb = 728 / 56 = 13a = 28 - 13 = 15.
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