Como no indican lo contrario, suponemos que T permanece constante y aplicamos la Ley de Boyle :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_1%5Ccdot%20V_1%20%3D%20P_2%5Ccdot%20V_2%5C%20%5Cto%5C%20P_2%20%3D%20%5Cfrac%7BP_1%5Ccdot%20V_1%7D%7BV_2%7D" />
El volumen se reduce a la mitad, por lo que podemos escribir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_2%20%3D%20%5Cfrac%7BP_1%5Ccdot%20V_1%7D%7BV_1%2F2%7D%5C%20%5Cto%5C%20P_2%20%3D%202P_1" />
Si sustituimos el valor de la presión inicial :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_2%20%3D%20400%5C%20mm%5C%20Hg%5Ccdot%202%20%3D%20%5Cbf%20800%5C%20mm%5C%20Hg" />
(Interpreto que la presión atmosférica es la misma en ambos casos).