A) Calcule, en ese instante,
la fuerza que actúa sobre cada partícula.
La fuerza que experimenta
una partícula que se mueve en un campo eléctrico está definida como :
F = q * (V x B)
Para la partícula A :
Fa = qa * (Va x B) =
(3, 2 * 10 ^ - 19) * [( - 10 ^ 3, 10 ^ 3) x (1, 1)]
Fa =
(3, 2 * 10 ^ - 19) * (10 ^ 3) * [( - 1, 1, 0) x (1, 1, 0)]
Fa = (3, 2 * 10 ^ - 16) * (0, 0, - 2) = (0, 0, - 6, 4 * 10 ^ - 16) N
Para la partícula B :
Fb = qb * (Vb x B) = (3, 2 * 10 ^ - 19) * [( -
10 ^ 3, - 10 ^ 3) x (1, 1)]
Fb =
(3, 2 * 10 ^ - 19) * (10 ^ 3) * [( - 1, - 1, 0) x (1, 1, 0)]
Fb = (3, 2 * 10 ^ - 16) * (0, 0, 0) = (0, 0, 0) N
b) Una de ellas realiza un
movimiento circular ; calcule el radio de la trayectoria que describe y la
frecuencia angular del movimiento.
Debido a que el movimiento
realizado es un movimiento uniforme circular, se concluye que la sumatoria de
fuerzas sobre la partícula se anula con excepción de la fuerza centrípeta.
Por lo tanto la ecuación
queda :
Qa * V * B * Sen(α) = m * V ^ 2 / R
α = 90º ya que el campo y la velocidad forman
vectores con ángulos rectos entre sí.
Con lo que la ecuación
queda :
R = M * V / Qa * B
El valor de V y B son :
V = √( - 1000) ^ 2 + (1000) ^ 2 +
(0) ^ 2 = 1000 * √2 m / s
B = √1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 0 ^ 2 = √2 T
Sustituyendo los valores se
tiene que :
R =
(6, 4 * 10 ^ - 27) * (1000√2) / (3, 2 * 10 ^ - 19) * √2
R = 2 * 10 ^ - 5 m
Finalmente se tiene que la
velocidad angular es :
ω = V / R = (1000√2) /
(2 * 10 ^ - 5) = 7, 07 * 10 ^ 7 rad / s
Prueba de selectividad para
la comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2012 - 2013.
Física.