Pregunta 2?

A) La amplitud y la

frecuencia angular del movimiento.

La ecuación para un movimiento

armónico simple es :

Y(t) = A * Sen(ωt + φo)

Derivando con respecto al

tiempo para obtener la velocidad :

V(t) = A * ω * Cos(ωt + φo)

Para que V = Vmax, entonces

Cos(ωt + φo) = 1

Vmax = A * ω

Se determina la frecuencia

angular con la siguiente ecuación :

ω = 2π / T = 2π / 2, 5 = 4π / 5

rad / s

Finalmente se tiene que la

amplitud del movimiento es :

A = Vmax / ω = 0, 4 / (4π / 5) = 0, 16 m = 16 cm

b) La distancia a la que se

encuentra del punto de equilibrio cuando su velocidad es de 10 cm s ^ - 1.

Si se eleva al cuadrado la

ecuación de la velocidad en función del tiempo :

V ^ 2 = A ^ 2 * ω ^ 2 * Cos ^ 2(ωt + φo)

V ^ 2 = ω ^ 2 * (A ^ 2 – X ^ 2)

Despejando X :

X = √A ^ 2 – V ^ 2 / ω ^ 2

Sustituyendo los valores se

tiene que :

X = √(1 / 2π) ^ 2 –

(0, 1) ^ 2 / (4π / 5) ^ 2

X = 0, 154 m = 15, 4 cm

Prueba de selectividad para

la comunidad de Madrid.

Convocatoria Jun 2012 - 2013.

Física.