Pregunta 5. - Urano es un planeta que describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones : a) El módulo del momento angular, respecto a la posición del Sol, en el afelio es mayor que en el perihelio y lo mismo ocurre con el módulo del momento lineal. B) La energía mecánica es menor en el afelio que en el perihelio y lo mismo ocurre con la energía potencial. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012 - 2013 FISICA.
Acá te dejo la soluciónpara elejercicio 5 de la prueba de selectividad deMadridconvocatoriaJUN 2012 - 2013deFísica :
a) "El
módulo del momento angular, respecto a la posición del Sol, en el afelio es
mayorque en el perihelio y lo
mismo ocurre con el módulo del momento lineal"
De esta afirmación se puede razonar que la primera partees falsa, ya que el módulo del momento
angular de Urano respecto al Sol es constante debido a la presencia de las
fuerzas centrales (L = m.
V. r = constante)
La segunda parte de la afirmación resulta también ser falsa si analizamos que
el momento angular es constante (L = constante = m.
Vp. rp = m.
Va. ra)
∴ vp.
Rp = va.
Ra
Ahora si tomamos en consideración que el radio del perihelio es menor que el
del afelio, es notorio que la velocidad del perihelio es mayor que en el
afelio, por lo que el momento lineal de Urano en el perihelio es mayor que en
el afelio.
Matemáticamente lo expresamos de la siguiente forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20p_%7Bp%7D%20%3D%20m.%20v_%7Bp%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p_%7Ba%7D%20%3D%20m.%20v_%7Ba%7D" />
∴ vp > va ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20p_%7Bp%7D%20%5C%0A%5Ctextgreater%20%5C%20p_%7Ba%7D%20" />
b) "La energía
mecánica es menor en el afelio que en el perihelio y lo mismo ocurre con la
energía potencial"
Respecto a esta afirmación podemos decir que es
falsa, ya que Urano durante su orbita al rededor del Sol solo tiene presente
las fuerzas centrales, por lo que su energía mecánica es invariante.
La otra parte de la afirmación también resulta
ser falsa porque la energía potencial tiene carácter negativo :
rp < rA
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20E_%7Bp%7D%20%28P%29%20%3D%20-G.%20%5Cfrac%7BMm%7D%7Br_%7Bp%7D%20%7D%20%5C%20%5Ctextless%0A%5C%20E_%7Bp%7D%28A%29%20%3D%20-G%5Cfrac%7BMm%7D%7B%20r_%7BA%7D%20%7D%20" />.
Acá te dejo la soluciónpara elejercicio 1 parte Ade la prueba de selectividad deMadridconvocatoriaJun 2013 - 2014deFísica : Para calcular el radio de la órbita circular del satélite : ∑F = m. A ∑F = 0 |Fc| = |Fg| .
A) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta. La ecuación que rige la gravedad en los planetas es : g = G * M / R ^ 2 Aplicada la ecuación para los planetas A y B :…
B) La relación entre las aceleraciones gravitatorias en las superficies de ambos planetas. Recordando las relaciones presentadas en el enunciado : Ma = 3Mb ra = 4rb La ecuación para la aceleración de la gravedad es : g…