Esta es la respuesta para lapregunta1de la prueba de selectividad deMadridconvocatoriaJun 2014 - 2015deFísica :
a)Para conocer la masa
del cuerpo partimos de una deducción de la fórmula de la aceleración de la
gravedad basándonos en la siguiente igualdad :
F = m.
G = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BG.M.m%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%0A" />
g = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BGM%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
M = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bg.%20r%5E%7B2%7D%20%7D%7BG%7D%20" />
M = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B125.%28%283.10%5E%7B8%7D%29%5E%7B2%7D%0A%7D%7B6%2C67.10%5E%7B-11%7D%20%7D%20%3D%201%2C70.%2010%5E%7B29%7D%20kg" />
b)Para calcular el radio
de la órbita partimos dela
tercera ley de Kepler, la cual dicta que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%5E%7B2%7D%20R%5E%7B3%7D%20%7D%7BGM%7D%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7BGM%20T%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%20%5Cpi%20%5E%7B2%7D%20%7D%0A%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7B6%2C67.10%5E%7B-11%7D.%201%2C70.10%5E%7B29%7D%20%2812.3600%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%20%5Cpi%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%0A%3D%20" /> 8, 12.
10⁸ m.