Ejercicio 3. - Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, 2x − 4y + 2z = 1 5x − 11y + 9z = λ x − 3y + 5z = 2 b) [0’75 puntos] Resu´elvelo, si es posible, para λ = 4. Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Septiembre 2015 - 2016, MATEMATICAS II.
En resumen
B) Resuélvelo, si es posible para λ = 4.
Mxiomaralopez
B)
Resuélvelo, si es posible para λ =
4.
Se sustituye λ = 4 en la matriz de la sección
anterior y esta queda como :
(1 0 - 7 | - 5 / 2)
(0 1 - 4 | - 3 / 2)
(0 0 0 | 0 )
De esta matriz se compone el siguiente sistema de
ecuaciones :
X – 7Z = - 5 / 2
Y – 4Z = - 3 / 2
0 = 0
Es un sistema de 2 ecuaciones con 3 incógnitas, por lo tanto
sustituyendo Z = α.
X = 7α – 5 / 2
Y = 4α – 3 / 2
Z = α
Para λ = 4 el sistema es compatible indeterminado.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
2015 - 2016 MATEMÁTICAS II.
A) Discútelo según los valores de λ. La relación es Det(A) = 0 para la matriz de coeficientes. |1 λ + 1 1| |0 λ 1| = 0 = λ ^ 2 – λ = > λ1 = 0, λ2 = 1 |0 λ λ| Para λ = 0 : Matriz de coeficientes. (1 1 1) (0 0 1) - > Como…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II. B)Cuando λ = 0 el sistema queda de la siguiente forma : ⇒ si despejamos, .
A) Discute el sistema según los valores de λ. La matriz que resulta del sistema de ecuaciones es : (1 - 3 5 | 2) (2 - 4 2 | 1) (5 - 11 9 | λ) Las operaciones que se llevan a cabo son las siguientes : F2 = F2 – 2F1 F3 =…