Ejercicio 1B . Calificaciòn màxima : 3 puntos. Dada la función f(x) = { (a + x ln(x), si x > 0 , x ^ 2e ^ x, si x ≤ 0 (donde ln denota logaritmo neperiano y a es un n´umero real) se pide : c) (1 punto) Calcular ∫f(x) dx de - 1 a 0 Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014 - 2015. Matemáticas II.
C) Calcular ∫f(x) dx de - 1 a
0
La f(x) = x ^ 2 * e ^ x es la que
se tiene que integrar :
∫ x ^ 2 * e ^ x dx
Se tiene que :
u = x ^ 2
du = 2xdx
dv = e ^ x dx
v = e ^ x
Sustituyendo los valores :
x ^ 2 * e ^ x - ∫e ^ x * 2xdx
Se aplica de nuevo el
procedimiento :
u = x
du = dx
dv = e ^ x dx
v = e ^ x
Se sustituye :
x ^ 2 * e ^ x - x * e ^ x + ∫e ^ x dx
x ^ 2 * e ^ x - x * e ^ x + e ^ x
Se evalúa :
0 ^ 2 * e ^ 0 - 0 * e ^ 0 + e ^ 0 –
( - 1 ^ 2 * e ^ - 1 + 1 * e ^ - 1 + e ^ - 1) = - 0, 104
El valor de la integral definida desde - 1 hasta 0 es de - 0, 104.
Prueba selectividad para la
comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2014 - 2015.
Matemáticas II.