∫ x² cos(x) dxPor favor me ayudan a resolver eso?

∫ x² cos(x) dx

Integración por partes

∫ u dv = uv - ∫ v du

(Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme)

u = x²

dv = cos(x) dx

du = 2x dx

v = sen(x)

∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2 ∫ x sen(x) dx

Para resolver∫ x sen(x) dx debemos hacer integración por partes nuevamente

u = x

du = dx

dv = sen(x) dx

v = - cos(x)

∫ x sen(x) dx = - xcos(x) + ∫ cos(x) dx

entonces

∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2( - xcos(x) + ∫ cos(x) dx)

∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) + 2x cos(x) - 2 sen(x) + C.