X ^ 4 + 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 4 sobre x ^ 4 + 4x ^ 3 + 4x ^ 2?
X ^ 4 + 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 4 sobre x ^ 4 + 4x ^ 3 + 4x ^ 2.
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Respuesta : x ^ 2 + 1 / x ^ 2Explicación paso a paso : paso 1 : descomponemos los términos marcados con sumas, por ejemplo 4x ^ 3 se descompone en 2x ^ 3 + 2x ^ 3.
En la parte de ABAJO : factorizamos x ^ 2 paso 2 : se factoriza (x + 2) de cada termino, por ejemplo, en el primero, x ^ 4 + 2x ^ 2 + 2x ^ 2.
Al factorizar se obtiene x ^ 3(x + 2) + 2x ^ 2.
De modo que si multiplicas la x ^ 3 por la (x + 2) obtienes el x ^ 4 + 2x ^ 2 + 2x ^ 2.
Abajo
lo que se encuentra dentro del parentecis es un binomio al cuadrado y recordando la formula (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 se resuelvepaso 3 : como en cada termino factorizamos (x + 2), vemos que en todos los terminos de arriba está presente por lo cual podemos factorizarlo y ponerlo al frente y escribiendo despues los terminos que quedan.
Abajo
al ver que el termino (x + 2) es comun, es decir, está arriba y abajo, podemos eliminar el de arriba con el de abajo( quitandole el.
Exponente ^ 2)paso 4 : factorizamos (x + 2) de el primer termino x ^ 3 + 2x ^ 2, de forma que nos quede x ^ 2(x + 2)paso 5 : observamos que podenos factorizar nuevamente x + 2paso 6 : factorizamos y observamos que el término (x + 2) es común arriba y abajopaso 7 : eliminamos es término común y el problema se resuelve ya que no hay nada mas que se pueda hacerSOLUCION.
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