X² - 11x + 28 = 0 metodo completar al cuadrado?
X² - 11x + 28 = 0 metodo completar al cuadrado.
En resumen
X² - 11X + 28 = 0 Analizo aparte los terminos de X : X² - 11X : Ya tengo el primer termino al cuadrado : X² y el resultado del primero por el segundo : - 11X - 11X = 2(X)(? ) : ? = - 11X / 2X ; ?
Mejor respuesta
0
X² - 11X + 28 = 0
Analizo aparte los terminos de X :
X² - 11X : Ya tengo el primer termino al cuadrado : X² y el resultado del primero por el segundo : - 11X - 11X = 2(X)(?
) : ?
= - 11X / 2X ; ?
= - 11 / 2
Elevo al cuadrado : ( - 11 / 2)² = 121 / 4
[X² - 11X + (121 / 4) - (121 / 4]
Ahora : [X² - 11X + (121 / 4)] = [X - 11 / 2]²
[X - 11 / 2]² - (121 / 4)
Reescribo :
[X - 11 / 2]² - (121 / 4) + 28 = 0 - (121 / 4) + 28 = - (121 / 4) + 112 / 4 = - 9 / 4
[X - (11 / 2)]² - 9 / 4 = 0
[X - (11 / 2)]² = 9 / 4
Aplico raiz cuadrada en ambos terminos
[X - (11 / 2)] = + / - √(9 / 4)
[X - (11 / 2)] = + / - (3 / 2)
2 Soluciones :
1) [X - (11 / 2)] = 3 / 2
X = 3 / 2 + 11 / 2
X = 14 / 2
X = 7
2) Solucion
[X - (11 / 2)] = - (3 / 2)
X = - (3 / 2) + (11 / 2)
X = 8 / 2
X = 4
Soluciones : X = 7 y X = 4.
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